已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜[π/2]），若将函数图象向左平移[π/12]个单位后所得图象

解题思路：图象向左平移[π/12]个单位后，所得函数y=sin[ω（x+[π/12]）+φ]为偶函数，故有ω[π/12]+φ=kπ+[π/2]，k∈z ①．
将函数的图象向右平移[π/6]个单位后所得函数y=sin[ω（x-[π/6]）+φ]为奇函数，-ω•[π/6]+φ═n•π，n∈z ②．
①-②化简可得ω=4m+2，m∈z，从而得出结论．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜[π/2]），若将函数图象向左平移[π/12]个单位后，
所得函数的解析式为y=sin[ω（x+[π/12]）+φ]，由于所得图象关于y轴对称，故所得的函数为偶函数，
故ω[π/12]+φ=kπ+[π/2]，k∈z ①．
将函数的图象向右平移[π/6]个单位后所得，所得函数的解析式为y=sin[ω（x-[π/6]）+φ]，
由于所得函数的图象关于原点对称，故所得的函数为奇函数，ω
∴-ω•[π/6]+φ═n•π，n∈z ②．
①-②化简可得ω=4（k-n）+2，即ω=4m+2，m∈z，即ω 是被4除余2的整数，
故选B．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，三角函数奇偶性以及它们的图象的对称性，属于中档题．