用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos（1/n）

陈小雄 1年前 已收到1个回答 举报
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higee 幼苗

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　　该数列有极限的,极限为 1.证明如下：对任意ε>0,要使
　　　　|cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| < 2*[(1/n)/2]}^2 < 1/n^2 < 1/n< ε,
只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有
　　　　|cos(1/n)-1| < 1/n< 1/N

1年前

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