如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的

如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的
我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分

寸八蛇矛枪 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

这里要用到一个重要极限
当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e
令x=-2t t也趋近无穷大
所以原式=lim (1+1/t)^(-2t+2)
=lim [(1+1/t)^t]^(-2)×(1+1/t)^2 PS：(lim (1+1/t)^t=e ,lim (1+1/t)^2=1)
=e^(-2)

1年前

p998811 幼苗

共回答了7个问题举报

区别于一楼还有另外一种解法，求1-2/x的差的x+2次方的极限，因为(1-(2/x))^(x+2)可以变成e^ln[(1-(2/x))^(x+2)]=e^[(x+2)ln(1-(2/x))]，这个应该很好理解吧，因为e^lnx=x，这样一变化就变成了求(x+2)ln(1-(2/x))的极限，你再需要用到的就是当x趋于0时，ln(1+x)与x是等价无穷小，运用等效替换，当x趋向无穷大时，ln(1-(...

1年前

可能相似的问题

序列极限求解n趋近于无穷时,证明n的阶乘除以n的n次方的极限为0

1年前2个回答
当n趋近于无穷时求((a^(1\n)+b^(1\n))\2)^n等于多少

1年前2个回答
n趋近于无穷时,求(1+1/2)(1+1/2^2)(1+2^3)...(1+2^n)这个连乘的极限值.其中括号里为1加上

1年前9个回答
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限即lim x→∞(1-1/x)^√x

1年前1个回答
当n趋近于无穷时,求k=0到n,(k•a^k)/(1+a)^(k+1)的和

1年前1个回答
微积分高手请进当n趋近于无穷时,求(1/n)·ln((1+1/n)^2·(1+2/n)^2·(1+3/n)^2····(

1年前1个回答
当x趋近于无穷时,求极限sinxx-x/cosxcosx-x

1年前2个回答
当x趋近于无穷时求xsinx的极限

1年前2个回答
当n趋近于无穷时求((a^(1\n)+b^(1\n))\2)^n等于多少

1年前2个回答
当x趋近于无穷时,求lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]

1年前4个回答
当x趋近于无穷时,（1-2/x）^（-1）的极限为什么等于1

1年前2个回答
关于用定积分求极限的问题当n趋近于无穷时,求1/(4n+1)+1/(4n+2)+1/(4n+3)+...+1/(4n+2

1年前
求递推数列极限的问题设a1>0,an+1=3(1+an)/(3+an),当n趋近于无穷时,求lim an；（不好意思：

1年前1个回答
X趋近正无穷时,求lim ｛x〖（∏／4）－arctan〔x／（x+1）〕〗｝

1年前2个回答
(x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限

1年前1个回答
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限

1年前1个回答
当x趋近去0时.lim sinx/x=1 为什么?还有个提：当x趋近去无穷时 lim（1+1/x）的x次方=e 为什么,

1年前2个回答
当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,

1年前2个回答
当n趋近于无穷时,求极限2^n•n!/n^n,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答