求助数学题方程x2-xy+y2+x-y-1=0的曲线具有(A)对称轴x+y=0 (B)对称轴x-y=0 (C)对称轴y=

答案是A
A.关于x+y=0
变形,x=-y
可以用-y代里面的x,-x代里面的y
既(-y)2-(-y)(-x)+(-x2)+(-y)-(-x)=0
看是否和原方程一致.
和方程一致,A对
B:x-y=0
X=y
用x代y,y代x
y2-xy+x2-y+x=0
所以B不对
(C)对称轴y=0
既用x代-x,y带y(y不变)
同理C不对
(D)对称中心(0,0)
用-x代x,用-y代y
(-x)2-(-x)(-y)+(-y)2-(-x)-(-y)-1=0
整理后与原方程不一致
所以,答案是A
在这里用到的方法主要是特殊直线对称时X与Y的图象关系
想关于x=y对称时,
对称的点P1(x1,y1) ,px(x2,y2)
p1的横坐标就是p2的纵坐标
p1的纵坐标就是p2的横坐标