方程x+y=x2-xy+y2+1的实数解为?

憨包包 1年前 已收到1个回答 举报
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tanmon 幼苗

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x+y=x^2-xy+y^2+1 ===>
x^2 - (y+1)x + y^2 - y + 1 = 0 ,x有实数解,要求：
(y+1)^2 - 4*(y^2 - y + 1) = -3y^2 + 6y - 3 >= 0 .(1)
-3y^2 + 6y - 3 = -3 * (y-1)^2
只有 y = 1 ,满足 (1) and (2).
所以,y = 1 ,代入,x=1 .
x=1
y=1

1年前

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