已知实数x、y满足x2+xy+y2=1，则x2-xy+y2的最大值是______，最小值是______．

设x²-xy+y²=A
x²-xy+y²=A与x²+xy+y²=1相加可以得到：
2（x²+y²）=1+A （1）
x²-xy+y²=A与x²+xy+y²=1相减得到：
2xy=1-A（2）
（1）+（2）×2得：
2（x²+2xy+y²）=2（x+y）²=3-A≥0
∴A≤3，
（1）-（2）×2得：
2（x-y）²=3A-1≥0，
∴A≥[1/3]．
综上：[1/3]≤A≤3．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，关键是设一个未知数，然后利用完全平方公式相加或相减，再根据平方数非负数的性质得出它的最大值和最小值．