求方程x+y=x2-xy+y2的整数解

求方程x+y=x2-xy+y2的整数解
拜托耐心讲解下.

klook 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

原方程配方得到（很容易展开验证一下）
（1-x）(y-1)=(x-y)^2-1
令x-1=a,y-1=b
则原式化为
-ab=(a-b)^2-1展开即得
a^2-ab+b^2=1 两边乘2即2a^2-2ab-2b^2=2配方有
(a-b)^2+a^2+b^2=2；即三个平方数之和为2
必有两个为1,1个为零,依次讨论如下：
若a-b=0,则a=b=1或-1
若a=0,则b=1或-1;
若b=0,则a=1或-1
再解出x,y
共6组解

1年前

紫米熊幼苗

共回答了47个问题举报

x=0,y=0
x=1,y=0
x=0,y=1
x=1,y=2
x=2,y=1
x=2,y=2

1年前

可能相似的问题

求曲面：z=x2+xy+y2在M（1,1,2）处的切平面和法线方程

1年前1个回答
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值

1年前1个回答
求方程：x+y+xy=30的整数解

1年前4个回答
求方程2(x+y)=xy+7的整数解

1年前4个回答
试求方程x+y=x²-xy+y²的整数解

1年前2个回答
求方程x3+x2y+xy2+y3=8（x2+xy+y2+1）的全部整数解

1年前2个回答
1.(x-y)(x2+xy+y2) 2.求值x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=2分之一

1年前1个回答
设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．

1年前4个回答
一道椭圆的题目椭圆的方程已求出为：x2/4+y2=1 第二题的第一小题答案为5分之2根号5求第二题的第二小题的解题过程

1年前1个回答
当x2+xy+y2=1时,求x2+y2的最大值与最小值

1年前3个回答
已知x2+xy=4,xy+y2=12,求代数式x2-y2与x2+2xy+y2的值各为多少

1年前3个回答
x2+xy+y2=19求x2+y2最小值

1年前1个回答
设x，y≠0，且方程（x2+xy+y2）a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是______．

1年前1个回答
已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2

1年前1个回答
设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围

1年前2个回答
已知X3+Y3=—27,X2—XY+Y2=9,求X+Y的值

1年前3个回答
若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．

1年前2个回答
已知x/y+y/x=2,求(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)的值

1年前8个回答
若X.Y都是实数,且满足Y=1/2+根号2X-1再加根号1-2X,求X2+XY+Y2的值

1年前1个回答
已知A=x2+xy+y2，B=-3xy-x2，求2A-3B的值．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答