已知x/y+y/x=2,求(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)的值

vol-cano 1年前 已收到8个回答 举报

ln421 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

x/y+y/x=2
(x2+y2)/xy=2
x2+y2=2xy
(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)
=(2xy+xy)/(2xy-4xy)
=3xy/(-2xy)
=-3/2

1年前

1

Spirng_leaf 幼苗

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x/y+y/x=2
(x2+y2)/xy=2
x2+y2=2xy
(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)
=(2xy+xy)/(2xy-4xy)
=3xy/(-2xy)
=-3/2

1年前

2

橡胶人体66 幼苗

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-3/2

1年前

1

nick17btba 幼苗

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分子分母同时除以 XY化简
得到结果等于 -1.5

1年前

1

seaker 幼苗

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-1.5

1年前

1

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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分子分母同除以xy
(x^2+xy+y^2)/(x^2-4xy+y^2)
=(x/y+1+y/x)/[(x/y)^2-4+(y/x)^2]
=(x/y+y/x+1)/[(x/y+y/x)^2-6]
=(2+1)/(2^2-6)
=-3/2

1年前

0

jmser1 幼苗

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-6

1年前

0

老鼠啃玉米 幼苗

共回答了2个问题 举报

你好
首先x/y+y/x=2
去分母 得到 (x^2+y^2)/xy=2
又得到 x^2+y^2=2xy
带入 所求式 (x^2+xy+y^2)/(x^2-4xy+y^2)
则得 (2xy+xy)/(2xy-4xy)
再化简
即得3xy/(-2xy)=-3/2
希望你满意 a^2是a的二次方的意思 谢谢拉

1年前

0
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