∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分

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lp1977 幼苗

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∫(x+1)/(x²+xlnx) dx
=∫(x+1)/[x(x+lnx)] dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx
=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)
=∫{(x+1)/[x(x+lnx)]*x/(x+1)}d(x+lnx)
=∫[1/(x+lnx)]d(x+lnx)
=ln|x+lnx|+C

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