hezhiwen 幼苗
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①当a-2=0即a=2时,不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R
当a-2≠0是,设一元二次函数y=(a-2)x2+(a-2)x+1>0的图象开口向上,且x轴无交点.所以对于一元二次方程(a-2)x2+(a-2)x+1>0必有△=(a-2)2-4(a-2)<0解得:2<a<6
∴关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2≤a<6.则判断命题①正确.
②集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有:φ,单元数集5个.2元素集C52=10个,3元素集C53=10个,共26个.则判断命题②正确.
③f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,即ax2+bx+c=0(a≠0)无实根,则可知△<0,则判断命题③正确.
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,所以S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,则判断命题④正确.
故答案为:②③④.
点评:
本题考点: 二次函数的性质;子集与真子集;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查了充要条件的问题、真子集、二次函数以及等比数列的性质.解答过程当中要注意与一元二次不等式、一元二次函数以及一元二次方程的知识相联系.
1年前
关于X的方程(X2-1)2-lX2-1l+k=0给出下列四个命题
1年前2个回答
给出下列命题:①关于x的不等式(m-2)x²+2(m-2)-4
1年前1个回答
你能帮帮他们吗