给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2
给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
成立的概率是[π/4]；③函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是(−∞，
)．其中真命题的序号是______．（填上所有真命题的序号）
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赞 ROSEBUNNY 幼苗
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解题思路：①根据否定的符号和词语的对应判断即可；②根据概率分布的计算可直接判定；③根据对数函数可确定真数部分必须大于1再解一元二次不等式即可．
①“≥”否定时对应的为“＜”
∴①假；
②当a，b∈[0，1]，其图形为面积为1的正方形，
a2+b2＜[1/4]，为半径为[1/2]圆的[1/4]，
则不等式a2+b2＜
1
4成立的概率是[π/16]，
∴②假；
③根据题意对数的真数部分必须满足在[2，+∞）上x2-ax+2＞1
∵y=x2-ax+2的对称轴为[a/2]，a的取值范围为（-∞，[5/4]）
2＞[5/4]在对称轴的右边
∴在[2，+∞）上函数y=x2-ax+2为增函数
∵对数的底数大于1
∴复合函数为增函数
∴③为真命题．
故只有③为真．
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系．
考点点评： 本题考查了否命题的写法，概率的知识，复合函数的单调性及值域的求法．
1年前
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