给出下列结论：①命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“¬p：∃x∈R，sinx＞1”；②命题“所有正方形都是平行四边形
| 给出下列结论： ①命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“¬p：∃x∈R，sinx＞1”； ②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”； ③命题“A 1 ，A 2 是互斥事件”是命题“A 1 ，A 2 是对立事件”的必要不充分条件； ④若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要条件． 其中正确结论的是______． |
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对于①，命题“∀x∈R，sinx≤1”是全程命题，其否定为特称命题“¬p：∃x∈R，sinx＞1”，
所以命题①正确；
对于②，命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“存在正方形不是平行四边形”，所以命题②不正确；
对于③，由“A 1 ，A 2 是互斥事件”不一定有“A 1 ，A 2 是对立事件”，反之，由“A 1 ，A 2 是对立事件”一定有“A 1 ，A 2 是互斥事件”，所以命题“A 1 ，A 2 是互斥事件”是命题“A 1 ，A 2 是对立事件”的必要不充分条件，所以命题③正确；
对于④，若a，b是实数，则由“a＞0且b＞0”能得到“a+b＞0且ab＞0”，反之也成立，所以，若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，所以命题④不正确．
故答案为①③．
所以命题①正确；
对于②，命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“存在正方形不是平行四边形”，所以命题②不正确；
对于③，由“A 1 ，A 2 是互斥事件”不一定有“A 1 ，A 2 是对立事件”，反之，由“A 1 ，A 2 是对立事件”一定有“A 1 ，A 2 是互斥事件”，所以命题“A 1 ，A 2 是互斥事件”是命题“A 1 ，A 2 是对立事件”的必要不充分条件，所以命题③正确；
对于④，若a，b是实数，则由“a＞0且b＞0”能得到“a+b＞0且ab＞0”，反之也成立，所以，若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，所以命题④不正确．
故答案为①③．
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