定义函数f（x）= sinx，sinx≥cosx cosx，sinx＜cosx ，给出下列四个命题：

∵sinx≥cosx，∴
π
4 +2kπ≤x≤
5π
4 +2kπ
∵sinx＜cosx，∴-
3π
4 +2kπ＜x＜
π
4 +2kπ
∴f（x）=

sinx[
π
4 +2kπ
5π
4 +2kπ]
cosx(-
3π
4 +2kπ
π
4 +2kπ) ，∴f（x）的值域为[-

2
2 ，1]
当x=
π
2 +2kπ或x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取得最大值为1．
∵f（x+π）=

-sinx
-cosx ≠f（x）
∴f（x）不是以π为最小正周期的周期函数，
当f（x）＜0时，2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2 （k∈Z）
综上所述，正确的个数是1个，
故答案为1个．