求函数y=sinx−cosx的定义域．

雷宏 1年前 已收到3个回答 举报
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淡蓝258 幼苗

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解题思路：根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，再结合图象解三角不等式即可．

sinx-cosx≥0
即sinx≥cosx
结合图象
可知在一个周期[0，2π]上，
满足条件的范围是[[π/4]，[5π/4]]
∴函数y=
sinx−cosx的定义域{x|
π
4+2kπ≤x≤
5π
4+2kπ，k∈Z}．

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及解三角不等式等知识，属于基础题．

1年前

10

guderrian 幼苗

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由辅助角公式y=根号(根号2(sin(x-π/4))
根号里面的大于零
sin(x-π/4)>0
2kπ2kπ+π/4

1年前

1

逆风飞扬qiqi 幼苗

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pi/4+2kpi 小于等于 x 小于等于 5pi/4+2kpi

1年前

1
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