给出下面结论:①命题p:“∃x 0 ∈R,x 20 -3x 0 +2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x 2

给出下面结论:
①命题p:“∃x 0 ∈R,x
20
-3x 0 +2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x 2 -3x+2<0”
②函数f(x)=2 x +3x的零点所在区间是(-1,0);
③函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位后,得到函数 y=sin(2x+
π
3
)
图象;
④对于直线m,n和平面α,若m⊥α,m⊥n,则n α.
其中正确结论的个数是(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
我心灵的深处 1年前 已收到1个回答 举报

铁桥 春芽

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①由特称命题的否定可知:命题p:“∃x 0 ∈R,x
20 -3x 0 +2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x 2 -3x+2<0”,故正确;
②f(-1)=2 -1 -3= -
5
2 ,f(-0)=2 0 +3×0=1,满足f(-1)f(0)<0,故函数f(x)=2 x +3x在区间(-1,0)上有零点,
又函数f(x)单调递增,故有唯一的零点在区间(-1,0),故正确;
③函数y=sin2x的图象向左平移
π
3 个单位后,得到函数y=sin2(x+
π
3 )=sin(2x+

3 )的图象,而非 y=sin(2x+
π
3 ) 图象,故错误;
④对于直线m,n和平面α,若m⊥α,m⊥n,则n ∥ α,或n⊂α,故错误.
故选B

1年前

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