已知抛物线y=x2+kx+2k-4,若抛物线与x轴于A（x1,0）,B（x2,0）,与y轴交于点C（A为定点且点A在B的

已知抛物线y=x2+kx+2k-4,若抛物线与x轴于A（x1,0）,B（x2,0）,与y轴交于点C（A为定点且点A在B的左侧）,且S△ABC=15．求k的值．
魏紫千妍 1年前 已收到1个回答 举报
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轻风飘过 幼苗

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答：
y=x^2+kx+2k-4
y=(x+2)(x+k-2)
x1=-2,x2=2-k
点C为（0,2k-4)
所以：AB=|x1-x2|=|-2-2+k|=|k-4|
三角形ABC面积：
S=|k-4|*|2k-4| /2=15
|(k-4)(k-2)|=15
k^2-6k+8=15或者k^2-6k+8=-15
所以：
k^2-6k-7=0或者k^2-6k+23=0（无实数解舍去）
所以：
(k-7)(k+1)=0
解得：k=-1或者k=7

1年前 追问

5

魏紫千妍 举报

为什么x1的绝对值小于x2

举报 轻风飘过

哪里小了?
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