qyzxb 幼苗
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(1)∵当x=-2时,y=(-2)k+2k+4=4.
∴直线AB:y=kx+2k+4必经过定点(-2,4).
∴点C的坐标为(-2,4).
(2)∵k=-[1/2],
∴直线的解析式为y=-[1/2]x+3.
联立
y=−
1
2x+3
y=
1
2x2,
解得:
x=−3
y=
9
2或
x=2
y=2.
∴点A的坐标为(-3,[9/2]),点B的坐标为(2,2).
过点P作PQ∥y轴,交AB于点Q,
过点A作AM⊥PQ,垂足为M,
过点B作BN⊥PQ,垂足为N,如图1所示.
设点P的横坐标为a,则点Q的横坐标为a.
∴yP=[1/2]a2,yQ=-[1/2]a+3.
∵点P在直线AB下方,
∴PQ=yQ
点评:
本题考点: 二次函数综合题;解一元二次方程-因式分解法;根与系数的关系;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了解方程组、解一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的性质与判定等知识,考查了通过解方程组求两函数交点坐标、用割补法表示三角形的面积等方法,综合性比较强.构造K型相似以及运用根与系数的关系是求出点D的坐标的关键,点C是定点又是求点D到直线AB的最大距离的突破口.
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