已知sinx=[1/3]，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）= ___ ．

Death_mask 1年前 已收到2个回答 举报
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慕容残剑 幼苗

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解题思路：首先，根据sin（x+y）=1，先求解x+y=π2+2kπ，k∈Z，然后，根据y=-x+π2+2kπ，再求解sin（2y+x）的值．

∵sin（x+y）=1，
∴x+y=[π/2]+2kπ，k∈Z，
∴y=-x+[π/2]+2kπ，
∴sin（2y+x）=sin（-2x+π+4kπ+x）
=sin（π-x）
=-sinx
=-[1/3]，
故答案为：-[1/3]．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题综合考查了三角函数公式，灵活运用诱导公式是解题的关键，属于中档题．

1年前

8

嘉晟rr 幼苗

共回答了20个问题采纳率：70% 举报

sin(x+y)=1 ==>x+y=2kπ+π/2 (k∈Z)
sin(2y+x)=sin[2(x+y)-x]=sin(4kπ+π-x)
=sin(π-x)=sinx=1/3

1年前

2
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