vv这边无芳草 幼苗
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(Ⅰ)f′(x)=6x2+a,g′(x)=2bx,…(2分)
根据题意有
16+2a=0
4b+c=0
24+a=4b…(4分)
解得a=-8,b=4,c=-16(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.
则F(x)=2x3+4x2-8x-16…(7分)
F′(x)=6x2+8x-8…(8分)
令F′(x)>0,即6x2+8x-8>0,解得x<-2或x>
2
3;
令F′(x)<0,即6x2+8x-8<0,解得-2<x<
2
3…(11分)
当x在[-3,0]内变化时,F′(x)与F(x)的变化情况如下:
当x=0时F(x)有最小值-16;当x=-2时F(x)有最大值0…(13分)
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程、利用导数求闭区间上函数的最值等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
1年前
你能帮帮他们吗