hemoncelos 幼苗
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(1)∵切线在两坐标轴上的截距相等,
∴当截距不为零时,设切线方程为x+y=a,
又∵圆C:(x+1)2+(y-2)2=2,
∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径
2,
即
|−1+2−a|
2=
2,
解得:a=-1或a=3,
当截距为零时,设y=kx,
同理可得k=2+
6或k=2−
6,
则所求切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0或y=(2+
6)x或y=(2−
6)x.
(2)∵切线PM与半径CM垂直,
∴|PM|2=|PC|2-|CM|2.
∴(x1+1)2+(y1-2)2-2=x12+y12.
∴2x1-4y1+3=0.
∴动点P的轨迹是直线2x-4y+3=0.
∴|PM|的最小值就是|PO|的最小值.
而|PO|的最小值为原点O到直线2x-4y+3=0的距离d=
3
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,会根据条件求动点的轨迹方程,灵活运用两点间的距离公式化简求值,是一道综合题.
1年前
(2011•湖北模拟)已知圆C:x2+y2+2x-4y-4=0,
1年前1个回答
已知x2+y2-2x-4y-20=0,则x2+y2的最小值为
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗