在不超过1000的自然数中,平方后末两位数字相同（但不为0）的数有多少个?

首先任意一个两位数10*a+b的平方后两位跟100*c+10a+b的后两位就一样.只需计算1-100即可,假设10a+b,那么10a+b的平方为100a+20ab+b*b,后两位取决于取决于20ab+b*b,b*b分别为1,4,9,16,25,36,49,64,81,0,这些数和20ab相加,1和81演变为1,21,41,61,81------16,36演变为16,36,56,76,96会使得次数打4折,只有25不会减少因为b=5,20ab就是100*a,所以在包含1到10的平方的情况下,后两位25最多为100次,0也是100次,其它的都是40次分别为
1
4
9
16
21
24
25(100次,其余为40次）
29
36
41
44
49
56
61
64
69
76
81
84
89
96