在三角形abc中,p是bc垂直平分线上一点,bp.cp的延长线交ac.ab分别于d.e,角pbc=1/2角a.求证be=

在三角形abc中,p是bc垂直平分线上一点,bp.cp的延长线交ac.ab分别于d.e,角pbc=1/2角a.求证be=cd
地狱De傀儡师 1年前 已收到1个回答 举报

协进爱心ll会 幼苗

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设BC的垂直平分线交AB于N点,交BC于M点,连接NC,则NB=NC,PC=PC
∠EBC=∠QCB,∠PBC=∠PCB, BC=BC 所以三角形BCE≌三角形CBQ, BE=CQ
,又∠EBC-∠PBC=∠EBD,∠QCB-∠PCB=∠QCP,(等角减等角仍然相等)
∠EBD=∠QCP
而∠EBD+∠A=∠CDQ
∠QCP+∠CPQ==∠CQD
又∠CPQ=2∠PBC,∠A=2∠PBC
所以∠CPQ=∠A
∠CDQ==∠CQD
所以三角形DCQ为等腰三角形,CD=CQ
BE=CD

1年前 追问

8

地狱De傀儡师 举报

你的Q是哪来的?是不是在BD和CN的交点上?

举报 协进爱心ll会

BD和CN的交点啊
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