如图,矩形ABCD中,AD=2AB,O为AD中点,将直角三角板的直角顶点放在点O,两直角边分别交直线AB,BC于点E、F

如图,矩形ABCD中,AD=2AB,O为AD中点,将直角三角板的直角顶点放在点O,两直角边分别交直线AB,BC于点E、F
（1）当点E在线段AB上时,探索OE、OF的数量关系
（2）当点E在AB延长线上时,（1）的结论是否成立?画出图形,并验证你的结论.

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节油灯幼苗

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(1)OE=OF
证明；过F作FG⊥AD
∵四边形ABCD为矩形
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABFG为矩形,∠AOE+∠AEO=90°
∴FG=AB
∵O为AD中点
∴AO=OD=1/2AD
∵AD=2AB
∴FG=AO
∵∠EOF=90°
∴∠AOE+∠FOG=90°
∴∠AEO=∠FOG
∴△AOE≌△GOF
∴OE=OF
(2)成立.同（1）.作垂线,证两三角形全等

1年前

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