如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱

如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形
我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?
不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
asjawl 1年前 已收到3个回答 举报
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varlin 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

E呢?
AC=2AB,得出∠CAG=60°,
又AC=AG,所以△ACG是等边三角形,
GO是AC的中线,则BO⊥CA
∠AOF=∠BOF=90°
△AOF≌△BOF(SAS)
AF=CF
全部过程我就不写了,你已经求证过它是平行四边形了
你挺不错的,自己好好想过了才发上来的,加油啊!

1年前

6

xuyu_1024 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，

1年前

2

pppansl 幼苗

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证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，

1年前

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