如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC.

blue_rain0307 1年前 已收到1个回答 举报

ee的nn 幼苗

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∠DCE = 90°-∠BCE = 15° ,
DE = CD·tan∠DCE = AB·tan15° = (2-√3)AB ,
AE = AD-DE = BC-DE = 2AB-(2-√3)AB = (√3)AB ,
tan∠ABE = AE/AB = √3 ,
可得:∠ABE = 60° ,
∠CBE = 90°-∠ABE = 30° ,
∠BEC = 180°-∠CBE-∠BCE = 75° = ∠BCE ,
所以,BE = BC .

1年前

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