蝴颜乱羽A 幼苗
共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报
(1)证明:∵将矩形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.
∴∠BEF=∠DEF,
∵AD∥BC,
∴∠BFE=∠DEF,
∴∠BEF=∠BFE,
∴BE=BF.
(2)设AE=x,则BE=DE=9-x,
由勾股定理得:x2+32=(9-x)2,
解得:x=4,
则S△ABE=[1/2]AB•AE=6cm2.
(3)连接BD,交EF于点G,
由折叠的性质知,BE=ED,∠BEG=∠DEG,
则△BDE是等腰三角形,
由等腰三角形的性质:顶角的平分线是底边上的高,是底边上的中线,
∴BG=GD,BD⊥EF,
则点G是矩形ABCD的中心,
所以点G也是EF的中点,
由勾股定理得,BD=3
10,BG=[3/2]
10,
∵BD⊥EF,
∴∠BGF=∠C=90°,
∵∠DBC=∠DBC,
∴△BGF∽△BCD,
则有GF:CD=BG:CB,
求得GF=
10
2,
∴EF=
10.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;矩形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,等腰三角形的性质求解.
1年前
你能帮帮他们吗