已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为___

已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______
A．6cm²B．8cm²C．10cm²D．12cm²．

qies 1年前已收到5个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
故选A．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；勾股定理；矩形的性质．

考点点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

1年前

共回答了18个问题举报

1年前

共回答了3个问题举报

连接DF EF与BD交与O
因为EF垂直BD。 BD沿EF折叠，B，D重合得BO=DO。 OF为公共边
所以△BOF全等△DOF
所以BF=DF
设CF为X
得 X²+3²=（9-X）²
解得X=4
又因为△BOF全等△ DOE （我相信你会证的）
所以CF=AE=4
S△ABE=(AE*...

1年前

qinfei 幼苗

共回答了3个问题举报

设AE为X，证明出EF垂直平分BD，所以可列出：X2+3的平方=（9-X）2解得X=4所以面积就为6

1年前

共回答了1个问题举报

6.75平方单位

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答