已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为___

将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
故选A．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

1. EF为BD的垂直平分线，所以BE=ED

2. 设AE=m,ED=BE=9-m

3. 直角三角形ABD，根据勾股定理可得m=4

4. △ABE的面积为AE*AB/2=6平方厘米