在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三角形,为什么

8815670 1年前 已收到3个回答 举报

firm2m 幼苗

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根据正弦定理,a/b=sinA/sinB,而acosA=bcosB,所以有sinAcosA/sinB=cosB.所以sinAcosA=sinBcosB.所以sin2A=sin2B,所以有A=B,或者2A+2B=180°,所以A+B=90°,是等腰三角形或直角三角形注意,acosA=bcosB中,不能把cosB移到...

1年前

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wdanerw 幼苗

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acosA=bcosB
根据正弦定理
a=sin A*2R
b=sin B*2R
带入
sin A*2RcosA=sin B*2RcosB
sin A*2cosA=sin B*RcosB
sin(2B)=sin(2B)
因为是在△内
即△ABC是等腰,或者直角△

1年前

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香岛美奈子 幼苗

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acosA=bcosB;
在三角形ABC中,由面积代换可以得出asinB=bsinA;
联立有cosA/sinB=cosB/sinA
cosAsinA-sinBcosB=0
...

1年前

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