刚刚失去 幼苗
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证明:(1)∵f(1)=a+b+c=-[a/2],∴3a+2b+2c=0,
又3a>2c>2b,∴3a>0,2b<0,∴a>0,b<0,
又2c=-3a-2b由3a>2c>2b∴3a>-3a-2b>2b,
∵a>0,∴-3<[b/a]<-[3/4];
(2)∵f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=a-c,
①当c>0时,∵a>0,∴f(0)=c>0且f(1)=-[a/2]<0,
∴函数f(x)在区间(0,1)内至少有一个零点;
②当c≤0时,∵a>0∴且f(1)=-[a/2]<0,且f(2)=a-c>0,
∴函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点.
综合①②得f(x)在(0,2)内至少有一个零点.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查二次函数的性质,考查函数的零点存在定理及应用,考查逻辑推理能力,是一道综合题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗