dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,

pine_nut36 1年前已收到2个回答举报

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dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C

1年前

方寸妖道幼苗

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这题目我给你思路吧，在这里不好写
1.等式同除于 -y^2 化简 dy/dx *(-1)/y^2=-1/x *1/y+1
领 z=1/y 化简 dz/dx=-1/x *z+1
直接用公式或把 dx乘到右边很简单上课老师也是这么讲的，主要是dz是怎么换过来的没太明白你老师也太牛叉了，这么简单的问题也没讲清楚就是碰到 d...

1年前

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