求微分方程通解dy\dx=√xy

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ytzcx 幼苗

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∵dydx=√xy ==>dy/y=dx/√x
==>ln│y│=2√x+ln│C│ (C是积分常数)
==>y=Ce^(2√x)
∴原微分方程通解是y=Ce^(2√x) (C是积分常数).

1年前追问

招妹举报

求通解不是要求特征方程的吗？

举报 ytzcx

只有求解常微分方程才有可能要求特征方程。此题不是常微分方程，不能用求解特征方程的方法求解。

鱼儿山幼苗

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dydx=√xy。y的1.5次方等于（3x）的0.5次方加常数c
dy/dx=√xy。y的0.5次方等于（4x/3）的1.5次方加常数c

1年前

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