高数 求dy/dx=xy 的通解,

迭戈良 1年前 已收到3个回答 举报
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青海风 幼苗

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原式变为dy/y=xdx
则两边积分得 lny=(1/2)x^2+C
y=De^((1/2)x^2) D=e^C

1年前 追问

4

迭戈良 举报

最后推出y=Ce^[(1/2)x^2]是怎么推的,能详细点吗?

举报 青海风

lny=f(x) 那么y=e^f(x)对吧 然后f（x）=(1/2)x^2+C y=e^（(1/2)x^2+C）=e^((1/2)x^2)*e^C e^C是个常数，所以设他为D

fengyue98 幼苗

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dy/y=xdx
ln|C1y|=(1/2)x^2
y=Ce^[(1/2)x^2]

1年前

2

w为你痴狂 幼苗

共回答了25个问题 举报

。。。。。。。

1年前

0
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