大学数学题复合函数f(xy,x/y)=(x+y)的平方,求f(x,y),怎么解

楚留香砸缸 1年前 已收到2个回答 举报

欧洲猫猫 春芽

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令 u =xy v=x/y
有 uv= x² u/v =y²

f(xy,x/y)=(x+y)²= x² + 2xy +y²
=uv+2u+u/v
所以f(x,y)=xy+2x+x/y

1年前

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baozituteng 幼苗

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设xy=p, x/y=q
则:x^2=pq, y^2=p/q
f(p,q)=f(xy,x/y)=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
=pq+2p+(p/q)
所以:f(x,y)=xy+2x+(x/y)

1年前

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