若函数y＝−43x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（ ）
若函数y＝−
x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（ ）
A. b＞0
B. b＜0
C. b≤0
D. b≥0
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A. b＞0
B. b＜0
C. b≤0
D. b≥0
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解题思路：根据函数y＝−
x3+bx有三个单调区间，求导，则得到导函数的图象与x轴有两个交点，利用△＞0，即可求得b的取值范围．
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| 3 |
∵函数y＝−
4
3x3+bx有三个单调区间，
∴y′=-4x2+b的图象与x轴有两个交点，
∴b＞0．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 此题是基础题．考查利用导数研究函数的单调性，体现了转化的思想和数形结合的思想．
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