看上去象妖精 幼苗
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对于A,∵m⊥α,
∴直线m与平面α所成角为90°,
∵m∥n,
∴n与平面α所成角,等于m与平面α所成角,
∴n与平面α所成的角也是90°,
即“n⊥α”成立,故A正确;
对于B,若m⊥α,m⊥β,则经过m作平面γ,
设γ∩α=a,γ∩β=b
∵a⊂α,b⊂β
∴在平面γ内,m⊥a且m⊥b
可得a、b是平行直线
∵a⊄β,b⊂β,a∥b
∴a∥β
经过m再作平面θ,设θ∩α=c,θ∩β=d
用同样的方法可以证出c∥β
∵a、c是平面α内的相交直线
∴α∥β,故B正确;
对于C,∵m⊥α,m∥n,
∴n⊥α,
又∵n⊂β
∴α⊥β,故C正确;
对于D,m∥α,α∩β=n,
当直线m在平面β内时,m∥n 成立
但题设中没有m⊂β这一条,故D不正确.
故选D
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.
考点点评: 本题以命题判断真假为例,着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理,以及平面与平面的平行、垂直的判定定理等知识点,属于基础题.
1年前
(2013•浙江模拟)已知两个不重合的平面α,β,给定以下条件:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗