(2014•浙江模拟)已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是(  )

(2014•浙江模拟)已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是(  )
A.若a∥b,b⊂α,则a∥α
B.若a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β
C.若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则α⊥β
D.若α∥β,a⊄α,a⊄β,a∥α,则a∥β
cxfmac 1年前 已收到1个回答 举报

青青930 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:对于A,根据线面平行的判定,可得结论;
对于B,根据面面平行的判定,a,b相交时,α∥β,;
对于C,根据面面垂直的性质,当a⊂α,α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则a⊥β;
对于D,过a作平面γ,与α、β分别交于b,c,则利用线面平行、面面平行的性质,可得a∥b∥c,利用线面平行的判定,可得a∥β.

对于A,根据线面平行的判定,a⊄α,a∥b,b⊂α,则a∥α,故A不正确;
对于B,根据面面平行的判定,a,b相交时,α∥β,故B不正确;
对于C,根据面面垂直的性质,当a⊂α,α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则a⊥β,故C不正确;
对于D,过a作平面γ,与α、β分别交于b,c,则∵α∥β,a⊄α,a⊄β,a∥α,∴a∥b∥c,∵a⊄β,c⊂β,∴a∥β,故D正确;
故选D.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 本题考查空间线面位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com