如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一动点,延长AB至点E,使BE＝CD,连接DE,交BC于点P.求证：

如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一动点,延长AB至点E,使BE＝CD,连接DE,交BC于点P.求证：
如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一动点,延长AB至点E,使BE＝CD,连接DE,交BC于点P.求证：DP=PE.若D为AC中点,求BP长
a5766467 1年前 已收到1个回答 举报
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gbxjtu 花朵

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（1）证明：过E作EF∥AD且使EF=CD
∵EF=CD ∠AEF=∠C=60°∠1=∠2
∴　△CPD≌△FEP
∴ DP=PE
（2）证明：过P作PF∥AD
易证△PBF∽△CBA
∵ DP=PE
∴ PF是△EDA的中位线
∴ PF=AD/2=1/2
∵ △PBF正三角形
∴　PB=PF=1/2

1年前

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