学题求证已知如图所示,正三角形abc的边长为a,d为ac边上的一个动点,延长ab至e,使be=cd,连接de,交bc与点

学题求证
已知如图所示,正三角形abc的边长为a,d为ac边上的一个动点,延长ab至e,使be=cd,连接de,交bc与点p
1)求证：dp=pe
2）若d为ac的中点,求bp的长

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证明：
过D点做DF平行AE交BC于F
∵△ABC是正三角形
∴△DFC也为正三角形（这里你可以用平行推导出角相等,我不再赘述）
∴CD=DF
又CD=BE
∴BE=DF
又DF平行BE
∴∠E=∠PDF
∠EBP=∠PFD
∴△BEP全等△FDP
∴PE=PD
第二题我就不写了
很容易求了!

1年前

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