已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC E为AC上一点,ED⊥BC于点D,交BA的延长线于点F 求证:AE=AF

haifeng997 1年前 已收到5个回答 举报

手写稿 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

过点A作AG⊥BC于点G,
那么 AG//FD 从而 ∠BFD=∠BAG ∠AEF=CAG
AG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线
∠BAG=∠CAG
从而 ∠BFD=∠AEF 从而 AE=AF

1年前

8

秋阳君 幼苗

共回答了12个问题采纳率:75% 举报

过点A作AG⊥BC于点G,
那么 AG//FD 从而 ∠BFD=∠BAG ∠AEF=CAG
AG又是等腰三角形ABC的底边的高,同时又是顶角的平分线
∠BAG=∠CAG
从而 ∠BFD=∠AEF 从而 AE=AF

1年前

1

博士光子好 幼苗

共回答了2个问题 举报

由ED⊥BC,得∠ECD+∠DEC=90度,∠FBD+∠BFD=90度,因为AB=AC ,所以∠ECD=∠FBD,所以∠DEC=∠BFD,而∠DEC与∠AEF互为对顶角,∠DEC=∠AEF,所以
∠AEF=∠BFD,所以AE=AF

1年前

1

古惑小dd妇 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

很明显的平行关系嘛~
AB=AC,AF⊥BC 所以AF是所以啦~
AD=AE 所以所以啦~
DE//AF

1年前

1

sxxy270 幼苗

共回答了2个问题 举报

给个图啊

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.542 s. - webmaster@yulucn.com