已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC

已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC
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rrblue996 1年前已收到1个回答举报

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同学：你的结论似乎有误
能够证明的是下面的结论：
BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AD
证明要点：
注意在两个直角三角形中运用勾股定理可得：
BC^2
＝BD^2＋CD^2
＝(AB－AD)^2＋AC^2－AD^2
＝AB^2－2*AB*AD＋AD^2＋AC^2－AD^2
＝AB^2＋AC^2－2*AB*AD
江苏吴云超解答　供参考!

1年前

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