如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且∠ABC=2∠C,试证明：AC²＝AB²＋AB×BC

ennis2008 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

作B关于AD的对称点E,则有
∠ABC=∠AEB=2∠C,AB=AE
∠AEB=∠C+∠CAE
所以∠C=∠CAE
AE=CE
AB=CE=BC-2DE
AD²=AC²-CD²＝AE²-DE²=AB²-(CD-AB)²=AB²-CD²-AB²+2CD*AB
所以AC²=2CD*AB=2(AB+DE)*AB=2AB²+2DE*AB=2AB²+(BC-AB)*AB=
AB²＋AB×BC

1年前追问

ennis2008 举报

“∠AEB=∠C+∠CAE”这步是为啥

可能相似的问题

如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AD=1/2BC,EF为中位线,那么以EF为直径的圆与直线BC有怎样的

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE平方∠BAC .

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°,已知AB=2,求AC得长.1小时内回答有效

1年前1个回答
如图,在⊙O的内接△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是⊙O的直径.试探索线段AB、AE、AC、AD之间的数量关系,并

1年前2个回答
相似一题,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证：△BDE∽△BA

1年前1个回答
（2010,西宁）中考如图,在ΔABC中,AD⊥BC,垂足为D.

1年前1个回答
初三相似三角形题：如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,CE⊥AB,垂足为E,交BA的延长线于点E.求证△BDE∽△

1年前4个回答
已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数

1年前3个回答
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AE是∠BAC的平分线,交BC与E,已知∠C=45°,∠B=65°,求∠AED

1年前5个回答
如图在△abc中 ad⊥bc 垂足为d ce⊥ab 垂足为e 试说明△BDE∽△BAC

1年前
如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足分别为D、E

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为dAE平分角BaC,角B=70度,角C=34度求角DAE的度数和角aec的度数

1年前1个回答
内容：全等三角形的条件!已知：如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求

1年前5个回答
如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,∠B＝60°,∠C＝45°,已知AB＝2,求AC的长

1年前2个回答
已知：如图,△ABC中,AD⊥BC垂足于D点,BE⊥AC垂足于E点,AD,BE交于点H,AD=BD.求证：BH=AC.

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AC边的中点,连结DM,DE,设∠C=α

1年前1个回答
已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答