（2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．

（1）△OBC与△ODC全等．
证明：∵CD、CB是⊙O的切线
∴∠ODC=∠OBC=90°
∵OD=OB，OC=OC
∴△OBC≌△ODC（HL）；

（2）①选择a、b、c，或其中2个；
②若选择a、b：由切割线定理：a²=b（b+2r），得r=
a2-b2
2b
若选择a、b、c：
方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：（b+2r）²+c²=（a+c）²，得r=

a2+2ac-b
2
方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，[a/r=
b+2r
c]，得r=
-b+
b2+8ac
4
方法三：连接AD，可证：AD∥OC，[a/c=
b
r]，得r=[bc/a]
若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=
c
a2+2ac
a+2c
若选择b、c，则有关系式2r³+br²-bc²=0．

点评：
本题考点： 切割线定理；全等三角形的判定与性质；勾股定理；切线的性质．

考点点评： 本题考查了切线的概念，切线长定理，勾股定理及全等三角形的判定等知识点的综合运用．