（2006•临汾）如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在AB的左侧，分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影

（1）∵四边形ADCE时正方形，
∴∠DAC=45°，
同理∠CBA=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形；（2分）

（2）设以AC，BC，AB为直径的半圆面积分别为S₁，S₂，S₃；
解法1：在等腰直角三角形ABC中，
∵AB=8，由勾股定理，可得AC=BC=4
2．
∴S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃（3分）
=[1/2]π（2
2）²+[1/2]π（2
2）²+[1/2]×（4
2）²-[1/2]π×4²，
=16．（5分）
解法2：S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃（3分）
=[1/2]π（[AC/2]）²+[1/2]π（[BC/2]）²+S_△ABC-[1/2]π（[AB/2]）²，
=[1/8]π（AC²+BC²-AB²）+S_△ABC．（4分）
在Rt△ABC中，由勾股定理知，AC²+BC²=AB²，
∴S_阴影=S_△ABC=[1/2]×8×4=16．（5分）

（3）作图正确（如右图）．（8分）

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理；作图-轴对称变换．

考点点评： 本小题主要考查勾股定理、轴对称图形、中心对称图形的知识，考查动手操作、面积的计算及审美能力．