（2006•中山）如图，已知圆柱体底面圆的半径为[2/π]，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只

（2006•中山）如图，已知圆柱体底面圆的半径为[2/π]，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是
2
2
2
2
（结果保留根式）．
guoanjun 1年前 已收到1个回答 举报
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wuxi_128 幼苗

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解题思路：先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知．

沿母线AD展开，则C点落在C′点位置（如图），
由条件易知，AD=2，DC′=[1/2]×2π×[2/π]=2．
小虫爬行的最短距离为AC′的长．
∴AC′=
AD2+DC′2=
22+22=2
2．

点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．

考点点评： 考查圆柱侧面展开图及空间图形想象能力、运算能力．
结合圆柱侧面展开图知识，把立体图形问题转化为平面图形问题来解决．

1年前

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