（2006•济南）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已

（2006•济南）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为

．

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解题思路：由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°，由∠BAC=30°，AC=2OC=2，得CB=1，AB=

；由AP为切线得∠CAP=90°，再由切线长定理知得△PAB为正三角形，从而求得△ABP的周长．

∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=
3，
∵AP为切线，
∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，
又∵AP=BP，
∴△PAB为正三角形，
∴周长=3
3．

点评：
本题考点：切线的性质．

考点点评：本题考查了圆的切线性质、切线长定理等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质等知识．

1年前

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