需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证

需要加辅助线
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证：△EDF是等腰三角形（要加辅助线）
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volka 1年前已收到3个回答举报

xdxd2004 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

连接CD ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AD=BD=CD ∠B=∠A=∠DCA 又ED⊥DF∠ACB=90° ∴∠DEC+∠DFC=180°=∠DFC+∠BFD ∴∠DEC=∠DFB 在△DEC和△DFB中 ∠DEC=∠DFB ∠B=∠DCA BD=CD ∴△DEC≌△DFB ∴DE=DF ∴△EDF是等...

1年前

Fantacier 幼苗

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连接CD
△CED≌△BFD
ED=FD
ED⊥FD
△EDF是等腰三角形

1年前

红色炫风幼苗

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证明：

过点C作CD垂直AB

则：角ECD=角FBD=45°，DC=DB.

因为：角ECF=角EDF=90°

所以：E、D、F、C四点共元

所以：角CED=角BFD

所以：三角形CED和三角形BFD全等

所以：ED=FD

1年前

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你能帮帮他们吗

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