RT△ABC中,tanA=2,点F是斜边AB上一个动点,以F为圆心的圆和直线BC相切于点E.
RT△ABC中,tanA=2,点F是斜边AB上一个动点,以F为圆心的圆和直线BC相切于点E.
(1)AF和BE的比值是多少时,圆F经过点A?
(2)AF和BF的比值是多少时,圆F和AC相似.
(1)AF和BE的比值是多少时,圆F经过点A?
(2)AF和BF的比值是多少时,圆F和AC相似.
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（1）圆F经过点A 则AF为半径,AF=EF 又有EF垂直于AC,所以tanA=BE/EF=2,所以BE/AF=2即AF/BE=1/2
（2）问题是圆F和AC相切吧?
过F作FD垂直AC,交AC于D.则tanA=DF/AD=2,又有DF=EF(半径),且EF=CD,所以CD=DF,所以AD/CD=1/2,DF平行于BC,有AF/BF=AD/CD=1/2
（2）问题是圆F和AC相切吧?
过F作FD垂直AC,交AC于D.则tanA=DF/AD=2,又有DF=EF(半径),且EF=CD,所以CD=DF,所以AD/CD=1/2,DF平行于BC,有AF/BF=AD/CD=1/2
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗