请问这个题目怎么解,是否需添加辅助线?

请问这个题目怎么解,是否需添加辅助线?
已知 三角形AB>AC,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF∥AB

彭兴蓬 1年前 已收到1个回答 举报
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hasizarll 幼苗

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延长AE到P,使得AE=EP,
∵DE=CE,∠AEC=∠PED,
∴△ACE≌△PDE.（S,A,S）
∴AC=PD=DF,
∴∠P=∠DFP,
又∠P=∠CAE,
∴∠DFP=∠CAE,
又∠CAE=∠BAE,
∴∠DFP=∠BAP,
∴AB‖DF.
证毕.

1年前

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