数学题一个,已知．在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2√3 ,若以O为坐标原点,OA所在直线

数学题一个,已知．在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2√3 ,若以O为坐标原点,OA所在直线
已知．在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,OA=2√3,若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处．
（1）求经过点O,C,A三点的抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．
（3）线段OB与抛物线交与点E,点P为线段OE上一动点（点P不与点O,点E重合）,过P点作y轴的平行线,交抛物线于点M,问：在线段OE上是否存在这样的点P,使得PD=CM?若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由．
这是2013年六盘水中考数学的25题,压轴题,我的实力真不够做这些了